cho tam giac ABCvuong tai A .Có AB=5cm BC=1/2AC.Tính AC vàBC
Cho tam giac ABCvuong tai A, D la trung diem cua AB,qua D ve DG vuong goc AB (G thuoc BC) , AG cat CD tai H. Cm H la trong tam tam giac ABC( trong tam 3 duong trung tuyen)
Giup voi chieu nay e thi roi
mk giúp bn;
AD =DB => CD là trung tuyến của tg ABC
ta có DG vuông góc với AB => DG // AC vậy DG là dg trung bình cảu tg ABC => BG= GC vậy AG là trung tuyến
AG cắt CD tại H => H là trọng tâm của tg ABC
Tam giac abcvuong tai a bc=26 cm,ab:ac=5:12 tinh do dai cac canh ab,ac
cho tam giac ABCvuong tai A .goi K La trung diem cua AC tren tia doi cua tia KB,lay diem H sao cho KH=KB
a,chung minh tam ABK =tam giac CHK
b,chung minh CH song song AB
c,chung minh AH=BC
Cho tam giac ABCvuong tai A,duong cao AD. Goi M, N la diem doi xung voi D qua AB va AC. DM cat AB tai E, DN cat AC tai F.
a) Tu giac AEDF la hinh gi? Vi sao.
b) Chung minh M doi xung voi N qua D.
c) Tu giac BMNC la hinh gi? Vi sao.
d) Chung minh BM+CN =BC.
a/ xét tứ giác AEDF có góc AED = DFA=EAF=90 độ suy ra AEdf là hcn(dhnb)
b/Vì M đối xứng với D qua AB nên AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD suy ra AM=AD ( t/c đg trung trực) 1
Tương tự ta có AD=AN 2
Từ 1 và 2 suy ra AM=AN *
Vì AM=AD (cmt) suy ra TAM GIÁC AMD CÂN TẠI A SUY RA GÓC EAM=EAD
TƯƠNG TỰ TA CÓ GÓC DAF=FAN
TA CÓ: GÓC EAM+EAD+DAF+FAN=MAN
LẠI CÓ GÓC EAM=EAD;DAF=FAN
SUY RA 2 LẦN GÓC EAD+2 LẦN GÓC DAF=MAN
MAN=2(EAD+DAF)=180 ĐỘ **
TỪ *, ** SUY RA M ĐỐI XỨNG VỚI N QUA A
CÒN LẠI TỚ CHỊU
cho tam giac ABCvuong tai Atia phan giac BD thuoc AC. ke DE vuong goc voi BC tai F goi F la giao dieim cua tia BAva ED
chung minh
a,tam giac BOA=tam giac BDE
b,CD=ED
(giai ro rang)
cho tam giac ABCvuong tai a, AB=6cm,AC=8cm,duong cao AH,duong phan giac BD
a,tinh do dai doan thang AD,DC
b,goi I la trung diem cua AH,BD.Cm:AB.BI=BD.HB
cm:tam giac AID la tam giac can
d,Cm:AI.BI=BD.IH
e,Cm:AH.AD+AH.IH=BH.HC
cho tam giac abcvuong can tai a . lấy điểm d thuộc cạnh ab, thuộc cạnh ac sao cho ad=ae. đường thẳng đi qua d và vuông góc với be cắt đường thẳng ca ở k . chứng minh răng a là trung điểm của kc
cho tam giac ABC vuong tai A tren canh BC lay mot diem M bat ki (M khong thuoc Bva C)ke MD vuong goc AB taiD va ME vuong goc AC tai E
a,tu giac ADME la hinh gi? vi sao?
b,ke duong cao AH,2duong cheo AM va DE cat nhau tai O.Chung minh tam giac AOH can
c,tinh so do goc DHE
d,xac dinh vi tri cua M de doan thang DE co do dai nho nhat
e,truong hop tam giac ABCvuong can tai A va MB=MC thi tu giac ADME la hinh gi? vi sao?
a) ADME là hình chữ nhật có ba góc vuông
b) Ta có ADME là hình chữ nhật nên OD=OM=OA=OE
xét tam giác MHA vuông tại H có OH là đường trung tuyến nên OH=1/2AH=OA nên tam giác AOH cân
c) xét tam giác DHE có trung tuyến HO bằng 1/2 AM=1/2 DE nên tam giác DHE vuông tại H
d) để DE nhỏ nhất thì AM nhỏ nhất mà AM lớn hơn hoặc bằng AH dấu bằng xảy ra khi M trùng H nghĩa là để DE nhỏ nhất thì M là chân đường cao hạ từ A xuông BC
e) tứ giác DMEA có 4 cạnh bằng nhau bằng 1/2 AB=1/2 AC nên DMEA là hình thoi có 1 góc vuông nên là hình vuông
